|
4
演紀上元甲子，距元祐七年壬申，歲積五百九十四萬四千八百八算。上考往古，每年減一；下驗將來，每年加二。
22
推天正冬至：置距所求積年，以歲周乘之，為氣積分；滿旬周去之，不盡，以統法約之為大餘，不滿為小餘。其大餘命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及餘。
23
求次氣：置天正冬至大、小餘，以氣策及餘秒累加之，秒盈秒法從小餘一，小餘盈統法從大餘一，大餘盈紀法去之。
25
推天正經朔：置天正冬至氣積分，以朔實去之，不盡為閏餘；以減天正冬至氣積分，餘為天正十一月經朔加時積分；滿旬周去之，不盡，以統法約之為大餘，不滿為小餘。其大餘命甲子，算外，即所求年天正十一月經朔日辰及餘。
26
求弦望及次朔經日：置天正十一月經朔大、小餘，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔經日及餘秒。
27
求沒日：置有沒之氣小餘，以三百六十乘之，其秒進一位，從之，用減歲周，餘滿歲餘除之為日，不滿為餘。其日，命其氣初日日辰，算外，即為其氣沒日日辰。凡氣小餘在沒限以上者，為有沒之氣。
28
求滅日：置有滅之朔小餘，以三十乘之，滿朔虛分除之為日，不滿為餘。其日命其月經朔初日日辰，算外，即為其月滅日日辰。凡經朔小餘不滿朔虛分者，為有滅之朔。
38
推七十二候：各因中節大、小餘命之，為初候；以候策加之，為次候；又加之，為末候。
39
求六十四卦：各因中氣大、小餘命之，為初卦用事日；以卦策加之，為中卦用事日；又加之，得終卦用事日。以土王策加諸侯內卦，得十有二節之初外卦用事日；又加之，得大夫卦用事日；復以卦策加之，得卿卦用事日。
40
推五行用事：各因四立之節大、小餘命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策減四季中氣大、小餘，命甲子，算外，為其月土始用事日。
41
求中氣去經朔：置天正冬至閏餘，以月閏累加之，滿統法約之為日，不盡為餘，即各得每月中氣去經朔日及餘秒。其閏餘滿閏限者，為月內有閏也；仍定其朔內無中氣者為閏月。
42
求卦候去經朔：以卦、候策累加減中氣，去經朔日及餘，中氣前，減；中氣後，加。
44
求發斂加時：倍所求小餘，以辰法除之為辰數，不滿，五因之，滿刻法為刻，不滿為餘。其辰數命子正，算外，即各得所求加時辰、刻及分。
47
周天度：三百六十五、餘三千八十四、秒五十七。
50
冬至後盈初夏至後縮末限日：八十八、餘一萬九百五十八。
51
夏至後縮初冬至後盈末限日：九十三、餘八千五百五十二。
52
求每日盈縮分：置入二至後全日，各在初限已下為初限；已上，用減二至限，餘為末限。列初、末限日及分於上，倍初、末限日及約分於下，相減相乘。求盈縮分者，在盈初、縮末，以三千二百九十四除之。在盈末、縮初，以三千六百五十九除之，皆為度，不滿，退除為分秒。求朏朒積者，各退二位，在盈初縮末，以三百六十六而一；在盈末縮初，以四百七而一，各得所求。以盈縮相減，餘為升降分；盈初縮末為升，縮初盈末為降。
53
以朏朒積相減，餘為損益率。在初為益，在末為損。
54
求經朔弦望入盈縮限：置天正閏日及餘，減縮末限日及餘，為天正十一月經朔入縮末限日及餘；以弦策累加之，滿盈縮限日去之，即各得弦望及次朔入盈縮限日及餘秒。
55
求經朔弦望朏朒定數：各置所入盈縮限日小餘，以其日下損益率乘之，如統法而一，所得，損益其下朏朒積為定數。
56
求定氣：冬夏二至以常氣為定氣。自後，以其氣限日下盈縮分盈加縮減常氣約餘，即為所求之氣定日及分秒。
90
前皆赤道宿度，與古不同。自《大衍歷》依渾儀測為定，用紘帶天中，儀極攸憑，以格黃道。
91
推天正冬至加時赤道日度：以歲差乘所求積年，滿周天分去之，不盡，用減周天分，餘以統法除之為度，不滿為餘。命起赤道虛宿四度外去之，至不滿宿，即為所求年天正冬至加時赤道日度及餘秒。
92
求夏至赤道日度：置天正冬至加時赤道日度，以二至限及餘加之，滿赤道宿次去之，即得夏至加時赤道日度及餘秒。因求後昏後夜半赤道日度者，以二至小餘減統法，餘以加二至赤道日度之餘，即二至初日昏後夜半赤道日度，以每日累加一度，去命如前，各得所求。
93
求二十八宿赤道積度：置二至加時日躔赤道全度，以二至加時赤道日度及約分減之，餘為距後度。以赤道宿次累加之，即得二十八宿赤道積度及分秒。
94
求二十八宿赤道積度入初末限：各置赤道積度及分秒，滿象限九十一度三十一分、秒九即去之，若在四十五度六十五分、秒五十四半已下為初限；已上，用減象限，餘為末限。
95
求二十八宿黃道度：各置赤道宿入初、末限度及分，三之，為限分。用減四百，餘以限分乘之，一萬二千而一為度，命曰黃赤道差。至後以減、分後以加赤道宿積度，為黃道積度；以前宿黃道積度減之，餘為二十八宿黃道度及分。其分就近約為太、半、少，若二至之宿不足減者，即加二至限，然後減之，餘依術算。
129
前黃道宿度，乃依今歷歲差變定。若上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，依歷推變，然後可步七曜，知其所在。
130
求天正冬至加時黃道日度：置天正冬至加時赤道日度及約分，三之，為限分；用減四百，餘以限分乘之，一萬二千而一為度，命曰黃赤道差；用減天正冬至加時赤道日度及分，即為所求年天正冬至加時黃道日度及分。夏至日度，準此求之。
131
求二至初日晨前夜半黃道日度：置一萬分，以其日升降分升加降減之，以乘二至小餘，如統法而一，所得，以減二至加時黃道日度，餘為二至初日晨前夜半黃道日度及分。
132
求每日晨前夜半黃道日度：置二至初日晨前夜半黃道日度及分，每日加一度，百約其日下升降分，升加降減之，滿黃道宿次去之，即各得二至後每日晨前夜半黃道日度及分。
133
求太陽過宮日時刻：置黃道過宮宿度，以其日晨前夜半黃道宿度及分減之，餘以統法乘之，如其太陽行分而一，為加時小餘；如發斂求之，即得太陽過宮日、時、刻及分。
134
黃道過宮太史局吳澤等補治有此一段，開封進士吳時舉、國學進士程喜、常州百姓張文進本並無之。
148
轉周分：三十三萬一千四百八十二、秒三百八十九。
149
轉周日：二十七、餘六千六百七十二、秒三百八十九。
150
朔差日：一、餘一萬一千七百四十、秒九千六百一十一。
154
七日：初數一萬六百九十，初約八十九；末數一千三百四十，末約一十一。
155
十四日：初數九千三百五十一，初約七十八；末數二千六百七十九，末約二十二。
156
二十一日：初數八千一十一，初約六十七；末數四千一十九，末約三十三。
157
二十八日：初數六千六百七十二，初約五十五。
163
求天正十一月經朔加時入轉：置天正十一月經朔加時積分，以轉周分秒去之，不盡，以統法約之為日，不滿為餘。命日，算外，即得所求年天正十一月經朔加時入轉日及餘秒。若以朔差日及餘秒加之，滿轉周日及餘秒去之，即次朔加時入轉日及餘秒。各以其月經朔小餘減之，餘為其月經朔夜半入轉。
164
求弦望入轉：因天正十一月經朔加時入轉日及餘秒，以弦策累加之，去命如前，即得弦、望入轉日及餘秒。求朔弦望入轉朏朒定數：置入轉餘，乘其日算外損益率，如統法而一，所得，以損益其下朏朒積為定數。其在四七日下餘如初數已下，初率乘之，初數而一，以損益其下朏朒積為定數。若初數已上者，以初數減之，餘乘末率，末數而一，用減初率，餘加其日下朏朒積為定數。其十四日下餘若在初數已上者，初數減之，餘乘末率，末數而一，便為朏定數。
165
求朔弦望定日、各以入限、入轉朏朒定數，朏減朒加經朔、弦、望小餘，滿若不足，進退大餘，命甲子，算外。各得定日及餘。若定朔幹名與後朔幹名同者月大，不同者月小，其月內無中氣者為閏月。凡注歷，觀定朔小餘，秋分後在統法四分之三已上者，進一日；若春分後定朔晨昏差如春分之日者，三約之，用減四分之三；定朔小餘在此數已上者，亦進一日；或當交虧初在日入已前者，其朔不進。弦、望定小餘不滿日出分者，退一日；望若有交，虧初在日出分已前者，其定望小餘雖滿日出分，亦退一日。又有月行九道遲疾，歷有三大二小者；依盈縮累增損之，則有四大三小，理數然也。若俯循常儀，當察加時早晚，隨其所近而進退之，使不過三大二小。
166
求定朔弦望加時日度：置定朔、弦、望約分，副之，以乘其日升降分，一萬約之，所得，升加降減其副，以加其日夜半日度，命如前，各得定朔、弦、望加時日躔黃道宿度及分秒。
167
求月行九道：凡合朔初交，冬入陰歷，夏入陽歷，月行青道。冬至、夏至後，青道半交在春分之宿，出黃道東；立冬、立夏後，青道半交在立春之宿，出黃道東南：至所沖之宿亦如之。
168
冬入陽歷，夏入陰歷，月行白道。冬至、夏至後，白道半交在秋分之宿，出黃道西；立冬、立夏後，白道半交在立秋之宿，出黃道西北；至所沖之宿亦如之。
169
春入陽歷，秋入陰歷，月行朱道。春分、秋分後，朱道半交在夏至之宿，出黃道南；立夏、立秋後，朱道半交在立夏之宿，出黃道西南：至所沖之宿亦如之。
170
春入陰歷，秋入陽歷，月行黑道。春分、秋分後，黑道半交在冬至之宿，出黃道北；立春、立秋後，黑道半交在立冬之宿，出黃道東北：至所沖之宿亦如之。
171
四序離為八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月行有九道。各視月行所入正交積度，滿交象去之，入交積度及交象度，並在交會術中。
172
若在半交像已下為初限；已上，覆減交象，餘為末限。置初、末限度及分，三之，為限分；用減四百，餘以限分乘之，二萬四千而一為度，命曰月道與黃道差數。距正交後、半交前，以差數加；距半交後、正交前，以差數減。此加減出入黃道六度，單與黃道相校之數，若校赤道，則隨氣遷變不常。
173
仍計去冬、夏二至已來度數，乘差數，如九十而一，為月道與赤道差數。凡日以赤道內為陰，外為陽；月以黃道內為陰，外為陽。故月行宿度，入春分交後行陰歷，秋分交後行陽歷，皆為同名；入春分交後行陽歷，秋分交後行陰歷，皆為異名。
174
其在同名者，以差數加者加之，減者減之；其在異名者，以差數加者減之，減者加之。二差皆增益黃道宿積度，為九道宿積度；以前宿九道積度減之，為其宿九道度及分秒。其分就近約之為太、半、少。
175
求月行九道平交入氣：各以其月閏日及餘，加經朔加時入交泛日及餘秒，盈交終日及餘秒去之，乃減交終日及餘秒。即各得平交入其月中氣日及餘秒；若滿氣策即去之，餘為平交入後月節氣日及餘秒。若求朏朒定數，如求朔、望朏朒術入之，即得所求。
176
求平交入轉朏朒定數：置所入氣餘，加其日夜半入轉餘，乘其日算外損益率，如統法而一，所得，以損益其下朏朒積，乃以交率乘之，交數而一，為定數。
177
求正交入氣：以平交入氣、入轉朏朒定數，朏減朒加平交入氣餘，滿若不足，進退其日，即正交入氣日及餘秒。
178
求正交加時黃道日度：置正交入氣餘，副之，以乘其日升降分，一萬約之，升加降減其副，乃以一百乘之，如統法而一，以加其日夜半日度，即正交加時黃道日度及分秒。
179
求正交加時月離九道宿度：置正交度加時黃道日及分，三之，為限分。用減四百，餘以限分乘之，二萬四千而一，命曰月道與黃道差數。以加黃道宿度，仍計去冬、夏二至已來度數，以乘差數，如九十而一，為月道與赤道差數。同名以加，異名以減，二差皆增損正交度，即正交加時月離九道宿度及分秒。
180
求定朔弦望加時月離黃道宿度：置定朔、弦、望加時日躔黃道宿度及分，凡合朔加時，月行潛在日下，與太陽同度，是為加時月度。各以弦、望度加其所當日度，滿黃道宿次去之，即各得定朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒。
181
求定朔弦望加時月離九道宿度：置定朔、弦、望加時月離黃道宿度及分秒，加前宿正交後黃道積度，如前求九道術入之，以前定宿正交後九道積度減之，餘為定朔、弦、望加時月離九道宿度及分秒。凡合朔加時，若非正交，即日在黃道、月在九道所入宿度。雖多少不同，考其去極，若應繩準，故曰加時九道。
182
求定朔午中入轉：各視經朔夜半入轉日及餘秒，以半法加之，若定朔及餘有進退者，亦進退轉日，否則因經為定。因求次日，累加一日，滿轉周日及餘秒去之，即每日午中入轉。
183
求晨昏月度：以晨分乘其日算外轉定分，如統法而一，為晨轉分；用減轉定分，餘為昏轉分；乃以朔、弦、望小餘乘其日算外轉定分，如統法而一，為加時分；以減晨昏轉分，餘為前；不足減者，覆減之，餘為後；以前加後減定朔、弦、望月度，即晨、昏月所在度。
184
求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月減上弦昏定月，餘為朔後昏定程；以上弦昏定月減望昏定月，餘為上弦後昏定程；以望晨定月減下弦晨定月，餘為望後晨定程；以下弦晨定月減後朔晨定月，餘為下弦後晨定程。
185
求每日轉定度數：累計每程相距日轉定分，以減定程，餘為盈；不足減者，覆減之，餘為縮；以相距日除之，所得，盈加縮減每日轉定分，為每日轉定度及分秒。
186
求每日晨昏月：置朔、弦、望晨昏月，以每日轉定度及分加之，滿宿次去之，為每日晨昏月。凡注歷，自朔日注昏月，望後一日注晨月。
187
已前月度並依九道所推，以究算術之精微，如求速要，即依後術求之。
188
求天正十一月經朔加時平行月：置歲周，以天正閏餘減之，餘以統法約之為度，不滿，退除為分秒，即天正十一月經朔加時平行月積度及分秒。
189
求天正十一月定朔夜半平行月：置天正經朔小餘，以平行月度分秒乘之，如統法而一為度，不滿，退除為分秒，以減天正十一月經朔加時平行月積度，即天正十一月經朔晨前夜半平行月。其定朔大餘有進退者，亦進退平行度，否則因經為定，即天正十一月定朔晨前夜半平行月積度及分秒。
190
求次定朔夜半平行月：置天正十一月定朔晨前夜半平行月積度及分秒，大月加三十五度八十分、秒六十一，小月加二十二度四十三分、秒七十三半，滿周天度及約分、秒去之，即得次定朔晨前夜半平行月積度及分秒。
191
求弦望定日夜半平行月：各計朔、弦、望相距之日，乘平行度及分秒，以加其月定朔晨前夜半平行月積度及分秒，即其月弦望定日晨前夜半平行月積度及分秒。
192
求定朔晨前夜半入轉：置其月經朔晨前夜半入轉日及餘秒，若定朔大餘有進退者，亦進退轉日，否則因經為定，其餘如統法退除為分秒，即得其月定朔晨前夜半入轉日及分秒。因求次日，累加一日，滿轉周二十七日五十五分、秒四十六去之，即每日晨前夜半入轉。
193
求定朔弦望晨前夜半定月：置定朔、弦、望晨前夜半入轉分，乘其日算外增減差，百約為分，分滿百為度，增減其下遲疾度，為遲疾定度；遲減疾加定朔、弦、望晨前夜半平行月積度及分秒，以天正冬至加時黃道日度加而命之，即各得定朔、弦、望晨前夜半月離宿度及分秒。如求每日晨、昏月，依前術入之，即得所求。
207
冬至後初限夏至後末限：四十五日、六十二分。
208
冬至後末限夏至後初限：一百三十七日、空分。
209
求嶽臺晷影入二至後日數：計入二至以來日數，以二至約分減之，乃加半日之分五十，即入二至後來午中日數及分。
210
求嶽臺午中晷影定數：置入二至後日及分，如初限已下者為初；已上，覆減二至限，餘為末。其在冬至後初限、夏至後末限者，以入限日入分減一千九百三十七半，為泛差。仍以入限日及分乘其日盈縮積，其盈縮積者，以入盈縮限日及分與二百相減相乘，為盈縮積也。
211
五因百約，用減泛差，為定差；乃以入限日及分自相乘，以定差乘之，滿一百萬為尺，不滿為寸、分，以減冬至嶽臺晷影常數，餘為其日午中晷影定數。其在冬至後末限、夏至後初限者，以三約入限日及分，減四百八十五少，為泛差；仍以盈縮差度減去極度，餘者春分後、秋分前，四約，以加泛差，為定差。春分前、秋分後，以去二分日數乘之，六百而一，以減泛差，為定差。乃以入限日及分自相乘，以定差乘之，滿一百萬為尺，不滿為寸分，以加夏至嶽臺晷影常數，為其日午中晷影定數。
212
求每日午中定積日：置其日午中入二至後來日數及分，以其日盈縮分盈加縮減之，即每日午中定積日及分。
213
求每日午中消息定數：置定積日及分，在一像已下自相乘，已上，用減二至限，餘亦自相乘，七因，進二位，以消息法除之，為消息常數；副置之，用減六百一半，餘以乘其副，以二千六百七十除之，以加常數，為消息定數。冬至後為息，夏至後為消。
214
求每日黃道去極度：置其日消息定數，十六乘之，滿四百一除之為度，不滿，退除為分，春分後加六十七度三十一分，秋分後減一百一十五度三十一分，即每日午中黃道去極度及分。
215
求每日太陽去赤道內外度：置其日黃道去極度及分，與一象度相減，餘為太陽去赤道內、外度及分。去極多為日在赤道外，去極少為日在赤道內。
216
求每日晨昏分及日出入分半晝分。置其日消息定數，春分後加二千一百少，秋分後減三千三百八少，各為其日晨分；用減統法，餘為昏分。以昏明分加晨分，為日出分；減昏分，為日入分；以日出分減半法，餘為半晝分。
217
求每日距中度：置其日晨分，進位，十四因之，以四千六百一十一除之為度，不滿，退除為分，即距子度。用減半周天，餘為距中度；五而一，為每更差數。
218
求每日夜半定漏：置晨分，進一位，如刻法而一為刻，不滿為刻分，即每日夜半定漏。
219
求每日晝夜刻及日出入辰刻：置夜半定漏，倍之，加五刻，為夜刻。減百刻，為晝刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，得日出辰刻。以晝刻加之，命如前，即日入辰刻。其辰數依發斂術求之。
220
求更點辰刻：置其日夜半定漏，倍之，二十五而一為籌差；半之，進位，為更差。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更籌差累加之，滿辰刻及分去之，各得每更籌所在辰刻及分。若用司辰漏者，倍夜半定漏，減去待旦十刻，餘依術算，即得內中更籌也。
221
求每日昏曉中星及五更中星：置距中度，以其日昏後夜半赤道日度加而命之，即得其日昏中星所格宿次，命之曰初更中星。以每更差度加而命之，即乙夜中星。以更差度累加之，去命如前，即五更及曉中星。若依司辰星漏倍距子度，減去待旦三十六度五十二分半，餘依術求更點差度，即內中昏曉五更及攢點中星也。
222
求九服距差日：各於所在立表候之，若地在嶽臺北，測冬至後與嶽臺冬至晷影同者，累冬至後至其日，為距差日。若地在嶽臺南，測夏至後與嶽臺晷影同者，累夏至後至其日，為距差日。
223
求九服晷影：若地在嶽臺北冬至前後者，以冬至前後日數減距差日，為餘日。以餘日減一千九百三十七半，為泛差。依前術求之，以加嶽臺冬至晷影常數，為其地其日午中晷影定數。冬至前後日多於距差日者，乃減去距差日，餘依法求之，即得其地其日午中晷影定數。若地在嶽臺南夏至前後者，以夏至前後日數減距差日，為餘日。乃三約之，以減四百八十五少，為泛差。依前術求之，以減嶽臺夏至晷影常數，即其地其日午中晷影定數。如夏至前後日數多於距差日，乃減去距差日，餘依法求之，即得其地其日午中晷影定數，即晷在表南也。
224
求九服所在晝夜漏刻：各於所在下水漏，以定二至夜刻，乃相減，餘為二至差刻。乃置嶽臺其日消息定數，以其處二至差刻乘之，如嶽臺二至差刻二十除之，所得為其地其日消息定數。乃倍消息定數，進位，滿刻法約之為刻，不滿為分，以加減其處二至夜刻，春分後、秋分前，以加夏至夜刻；秋分後、春分前，以減冬至夜刻。
225
為其地其日夜刻；以減百刻，餘為晝刻。求日出入差刻及五更中星，並依嶽臺法求之。
|
